推荐一个数学网站

推荐一个网站,数学乐https://shuxuele.com

怎么说呢?我数学不好,但也不是无可救药。在求学生涯中,基本上的情况是:遇到老师好,成绩好,遇到老师差,成绩差。不幸的是,我遇到差老师的次数多了点。

以前也没感觉什么,成年后,谁还去研究数学啊。后来在生活中遇到一些问题,比如我居然连利息这个概念都不是很理解,月利率、年利率、等额本息和等额本金都分不清楚。再然后,对未来感到迷茫,不知如何选择,看到一些从概率论的角度阐述不确定性未来的科普文章,想着去看看MIT的那本《概率导论》,我才知道所谓教材的天壤之别,外国的数学教材那写的叫一个好。但是又遇到一个情况,你明知道这教材写得好,可是数学又是环环相扣,有些基础你不知道完全无法进行下去,于是我又开始翻起那本《托马斯微积分》,紧接着问题又来了,因为英文基础薄弱,看着第十版翻译的《托马斯微积分》那叫一个佶屈聱牙,很多概念读了三四遍愣是不知道翻译的叫啥,于是搜索,发现这个叫数学乐的网站,如获至宝。

这个网站翻译自一个英文网站,对每个数学概念的解释,事无巨细,那真是掰开了又掰,可以说对以前那些念书时候不明白的概念,对数、自然底数、弧度、反函数等等,像是打开了任督二脉,真是没想到原来是这么理解的。我才突然明白,很多时候不是你笨,是你没看过好东西,你遇到一个照本宣科的浆糊老师,结果是学着学着自己也浆糊了,然后放弃,然后给自己找一个安慰理由安慰自己,如果不能安慰自己,人是活不下去的。

当然了,天赋这种东西是绝对存在的,人与人之间也是有很大差距的。本质上我也没想成为一个数学家啥的,我只是在读某些书籍的时候,发现需要基础,然后尽自己的努力去了解这些基础而已。

可以这么说吧,这个网站的内容,适合绝大多数普通人,适合绝大多数还想逻辑理性的了解这个世界的人,如果你有小孩,也可以让他看看,无论从阐述、设计都绝对会让他们对数学感兴趣。

感谢互联网,也很遗憾,如果我念书的时候有这样的良师益友,可能又会有另一种人生吧。

最后,我想说:不管你愿不愿意承认,这世界本质上是一群数学好的人在割数学差的韭菜。

重塑思想的野心

整个概率论的逻辑大厦建立在这三条公理上。

公理1:任一事件的概率介于0和1之间;

公理2:必然事件的概率为1;

公理3:对于任何互不相容的事件序列,这些事件至少有一个发生的概率正好等于它们各自概率之和。

整个欧式几何的大厦建立在如下五条公理上。

公理1:从一点向另一点可以引一条直线;

公理2: 任意线段能无限延伸成一条直线;

公理3:给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一个圆;

公理4:所有直角都相等;

公理5:若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角,则这两条直线在这一边必定相交。

我们通常所说的“感觉”、“直觉”很可能只是“计算力不够强大”的一种表述:围棋中说的“势”,在Alpha Go前被吊打,佛教中“悟”很可能就是某一片神经单元被激活。毕达哥拉斯学派的“万物皆数”可能是真理。我们的大脑被设计成“情绪至上”,当然有其合理性,但带领人类走出茹毛饮血的是大脑皮质,只是大脑皮质不容易被控制、耗能巨大。底层设计对“吃喝嫖赌”这种生理性的快乐犹如“冰山之下”,与之对抗往往徒劳。但人之所以为人,有“诗意地栖居”、“此生此世不够,诗意的世界”,要时不常往上瞅瞅。

重塑思想的野心是一个中年人在经历过混沌之后的再出发。他发现过往犹如散沙、无根浮萍,以前的文字是情绪碎片,被先入为主、偏见、情绪所主导,是一片垃圾场。所以他要改变,这种改变的伊始应该建立在逻辑、模型、数理分析之上。

当然这很难,也非天纵奇才,时间也不多,可是追求智慧难道不是一个人毕生的追求吗?

概率论和欧氏几何的大厦从几条公理推演,这是一个方向。在这条路上,先要抛弃过往,然后像一个质点,点线面四维多维至无穷。

路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。

世界不应该是这样的

即便是我努力不去接触信息,可信息无处不在。一个医生死了,你问我什么看法,没有看法,权利的任性早已不是一天两天了,我们又不是外宾,早已习以为常。可是世界不应该是这样的,对的,世界不应该是这样。

杀人放火金腰带,修桥补路无遗骸。《我的团长我的团》里说:你们把腰弯的连脸都看不见。可这依然不够,他们要让你把头插进土里,即便他们又在你腰上狠狠插上一刀。

我不想煽情,也不认同什么狗屁英雄说。一个医生,党员,按理还算是组织上的人,看到了疫情,实事求是的说了,被造谣,被训诫。在我的认知里我实在找不到理由有掩盖的必要,他们的猪脑子里是不是认为和处理其它事情一样,把人处理了就一切天下太平?病毒不是你孙子,它似乎分不清你是高高在上的当权者。更可悲的是:这还是在已经有过一次惨痛教训的SARS后。有前车之鉴,你倒是抄啊,可是连这一点也做不到。

然后一切魔幻,全国停摆。有物资充足,有108亿口罩,有一问三不知,有医护行乞,有鄂A提货,有半路劫匪,有定时炸弹,还有屁民划着木盆横渡长江。

世界不应该是这样的,不应该这样。

没人想当英雄,只不过挣扎个人形,一个让人说话,说真话的人形。

你们中国梦里的自由,是你们的自由,是开大奔游故宫的自由。

你们中国梦里的民主,是你们的民主,是全票通过的民主。

你们中国梦里的富强,是你们的富强,是美国豪宅瑞士账户的富强。

世界不应该是这样的,不应该这样。

不应该连让人最后说话的权利也夺走。

不应该让人“能”、“明白”地按下屈辱手印。

不应该连死亡时间也以通稿作数,然后转身再去训诫下一个“造谣者”。

世界不应该是这样的,不应该这样。

很多时候,你们假想的敌人是你们自己。

而你们认为的敌人,只不过是一些看《庆余年》、吃炸鸡、火锅、日本料理、嫌158一公斤车厘子太贵,老老实实、本本分分、出于善良本性告诉朋友真话的屁民

放过他们,

放过他们,

来人间一次,让人看看太阳。

即便不能,也别让他们辜负了星光。